13.08.2021

Babylonier hatten ihre eigene Form der Trigonometrie

Die alten babylonischen Landvermesser entwickelten ihre eigene Form der Trigonometrie - und zwar bereits 1.000 Jahre vor den Griechen.

 

Unser modernes Verständnis der Trigonometrie geht auf die antiken griechischen Astronomen zurück, die die Bewegung von Himmelskörpern am Nachthimmel studierten. Doch auch im alten Babylonien wurde wahrscheinlich mehr als 1.000 Jahre vor den Griechen eine eigene Art »Proto-Trigonometrie« entwickelt. Doch wieso waren die Babylonier so sehr an rechtwinkligen Dreiecken interessiert und wofür haben sie dieses Wissen angewendet? Daniel Mansfield von der University of New South Wales hat die letzten Jahre damit verbracht, dies herauszufinden und seine Forschungsergebnisse aktuell im Fachjournal Foundations of Science veröffentlicht.

Wie Mansfield schreibt, wurden aus den untergegangenen Städten des alten Babylon im heutigen Irak viele Tausende von Tontafeln geborgen, die über Jahrtausende hinweg in der Wüste vergraben lagen. Nach ihrer Freilegung fanden sie ihren Weg in Museen, Bibliotheken und Privatsammlungen. Ein Beispiel dafür sei der etwa 3.700 Jahre alte Katasterplan »Si.427«, der die Zeichnung eines Landvermessers für ein Feld zeigt. Sie wurde 1894 von Pater Jean-Vincent Scheil während einer französischen archäologischen Expedition in Sippar, südwestlich von Bagdad, ausgegraben. Seine tatsächliche Bedeutung wurde damals jedoch nicht erkannt.

 

Nun stellt sich heraus, dass Si.427, das sich seit mehreren Jahrzehnten in den Archäologischen Museen von Istanbul befindet und derzeit ausgestellt wird, tatsächlich eines der ältesten Beispiele für angewandte Geometrie aus der Antike darstellt. Denn die alten Babylonier schätzten Land und schon früh gehörten große Teile der landwirtschaftlichen Nutzfläche Institutionen wie Tempeln oder Palästen. Professionelle Landvermesser kartierten diese Felder, um den Umfang der Ernte einzuschätzen, doch sie legten keine Feldgrenzen fest. Offenbar sahen diese mächtigen Institutionen dafür keine Notwendigkeit.

Allerdings änderte sich diese Art des Landbesitzes während der altbabylonischen Periode, zwischen 1900 und 1600 v. Chr. und anstelle von großen institutionellen Feldern konnten nun auch kleinere Felder in den Besitz normaler Menschen übergehen. Diese Veränderung wirkte sich auch auf die Art und Weise aus, wie Land vermessen wurde. Im Gegensatz zu Institutionen benötigten private Landbesitzer aber Vermesser, um Grenzen festzulegen und damit Eigentumsstreitigkeiten aus dem Wege zu gehen.

 

In den früheren Vermessungen waren die 90-Grad-Winkel nur Näherungswerte, doch in Si.427 sind die Ecken exakt 90-Grad. Wie konnte jemand, der nur ein Messseil und einen Einheitsstab zur Verfügung hatte, so genaue rechte Winkel herstellen? Nun, indem er ein pythagoreisches Tripel bildet. Ein pythagoreisches Tripel ist eine besondere Art von rechtwinkligem Dreieck (oder Rechteck) mit einfachen Abmessungen, die den Satz des Pythagoras erfüllen. Sie sind leicht zu konstruieren und haben theoretisch perfekte rechte Winkel.

 

Pythagoreisches Dreiecke wurden auch im alten Indien verwendet, um rechteckige Feueraltäre zu bauen, möglicherweise schon 800 v. Chr. Und anhand Si.427 wissen wir jetzt, dass die alten Babylonier sie bereits um 1900 v. Chr. für genaue Landvermessungen verwendeten.

 

© Fernando Calvo* für Terra Mystica

Foto: Daniel Mansfield CC BY-SA 4.0


* Die Beiträge unterliegen dem Urheberrechtsschutz und das Kopieren ist nur für nichtkommerzielle Zwecke und dem deutlich sichtbaren Hinweis auf den Autor und dem Direktlink zu http://terra-mystica.jimdofree.com gestattet. Siehe unsere Urheberrechtsbestimmungen.

_______________________________________________________________